五年级《植树问题》教学设计

时间:2024-06-25 08:30:12
五年级《植树问题》教学设计

作为一位杰出的老师,通常需要用到教学设计来辅助教学,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编为大家整理的五年级《植树问题》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

五年级《植树问题》教学设计1

教学目标:

1.建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。

2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系,解决生活中的实际问题。

教学重点:建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。

教学难点:培养用画线段图的方法解决问题的意识,并能熟练掌握这种方法。

教学准备:课件。

教学过程:

一、情境出示,设疑激趣

教师:同学们,我们都有一双勤劳的双手,它不仅能写,能画,其实我们的手指中还隐藏了许多数学知识!现在请大家伸出你们的左手,这里有几根手指呢?

预设:5根

教师:那手指与手指间的空隙叫什么呢?

预设:间隔

教师:在数学上,我们通常把两个手指间的空隙叫做间隔。大家观察一下,5根手指之间有几个间隔呢?

预设:4个间隔

教师:现在再看,现在伸出了几根手指呢?

预设:4根间隔

教师:4根手指之间有几个间隔呢?

预设:3个间隔

教师:5根手指之间有4个间隔,4根手指之间有3个间隔,你们发现手指数和间隔数之间有数量关系了吗?

预设1:手指数比间隔数多1。

预设2:间隔数比手指数少1.

教师:那你能不能用数学式子来表示手指数与间隔数的关系呢?

预设1:手指数=间隔数+1。

预设2:间隔数=手指数-1.

教师:连手上都有这么多数学奥秘,看来数学真是无处不在!这节课我们就来研究跟“间隔”有关的植树问题。(板书课题)

二、引入新知,经历过程,感受方法

教师:请看,请大家默读一下:(课件出示问题)。

引例:同学们准备在全长20米的小路一边植树。每隔5米栽一棵(两端要栽)那么这条路的一边将被树隔成了几段?

教师:告诉我们 哪些条件?(提问)要求什么问题?(提问)

教师:同学们先用尝试用线段图来表示他们之间的关系。(学生动手并提问完成)

教师:这里的有几个间隔?

预设:4个

教师:那你们能不能用一个数学式子来表示?

预设:20÷5=4

教师:20表示什么?5表示什么?4表示什么?(分别提问)

预设:20表示这条路的长度(一般我们把它称为总长),5表示每隔5米栽一棵(我们一般把它称为间隔长),4表示有4个间隔。

教师:4个间隔相当于4段,所以我们数学上通常把有几段称为段数。所以4后面的单位是段。因此我们就得到了公式:全长÷间隔长=段数(提问)。根据除法算式中的关系,间隔长该怎么求?(提问)段数该怎么求?(提问)

教师:那现在如果我想在这条路上种树,一共需要几棵树苗呢?

预设:5棵。

教师:怎么列数学关系式?(提问)

预设:4+1=5(棵)

教师:为什么这样列呢?

预设:因为两端都栽。

教师:你们都跟他一样吗?所以你发现了树的棵树与段数之间的关系了吗?(提问推出棵树与段数的两个公式)

教师:刚才我们是在20米长的路上种树,那现在如果在100米长的路上种树呢?你还会吗?请看例1(课件出示例1)。大家在书本上完成。

例1:同学们在全长100 m的小路一边植树,每隔5 m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?

(请同学上台展示)

三、利用新知,解决问题

教师:连例题都难不倒你们!同学们真是太聪明了!可是,在“植树问题”中,一定要是“树”吗?除了“树”,还能换成别的事物吗?大家请看(出示生活中的图片实例)可见植树问题的应用领域是非常广泛的,下面就请大家应用刚才学的知识帮老师解决几个问题。

教师:今年的圣诞节刚结束,为了度过一个美好的圣诞节,张老师前几天在家可花了不少的心思!你们看——(分别出示3道练习)

练习1.我买了装礼物的袜子,像这样每两只袜子之间隔0.5米,挂成一排长8米(两端都挂),一共买了几只袜子?

教师:现在老师要把题目难度加大。(做完的同学可以把你的想法跟同桌说说)

练习2.我又买了21只铃铛,挂成一排,长6米(两端都挂),每两只铃铛之间要隔几米?

练习3.我还买了像圣诞树的衣服来装扮,15人排成一排,迎接圣诞老人(两端都排),每两个人之间隔2米,这个队伍有几米呢?

四、回顾思考,全课总结

教师:通过这一节的学习,你有什么收获?

思考:假如只栽一端或两端都不栽,那又会是什么情形呢?同学们课后去探究吧!

五、逆向思考,拓展新知

教师:最后老师有一个难度很大的题目想留给同学们回家思考!请看:

练习4.在圣诞节这天,老师看见100位圣诞老人一起来给我们送礼物,他们并列排成两队(两端都排),每前后两个圣诞老人之间相距1米,则这个队伍排了有多长?

六、布置作业

五年级《植树问题》教学设计2

教学内容:

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

教学目标:

知识技能目标:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标:

1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力。

2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

情感目标:

1、通过实践活动激发热爱数学的情感;

2、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

教学重点:

理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题

教学难点:

理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数

教学过程:

一、设计情景、引入课题

1、教学“间隔”的含义

师:每位同学都有一双灵巧的手,他不但会写字、画画、干活, ……此处隐藏6021个字……误正好提醒了我们做这类题的时候一定要注意两旁 两旁需乘2同意吗同学们?

师:今年雾霾挺严重的刚刚还因为雾霾放了假所以呀

北辰区政府为了减少尾气排放,减少污染,方便市民出行,为北辰人民新开设一条公交线路604路,从新河桥到东站后广场共有18站,相邻两站的距离大约是700米,这条线路大约是多少千米?

能解决吗?写在题卡上 做完了同桌互相检查(老师下去辅导)

师:谁说说你是怎么样算的?

生:18-1求出间隔数

700×17=11900(米)

11900米=11.9千米

师:都对了吗?

生:做对了

师:你们家里都有钟表吗?听过钟声吗?你听当当这是几时?

生:2时

师:当当当,这是几时?几个间隔?在钟声里面也有数学问题一起看看谁能大声朗读?(出示ppt)广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。 12时敲12下,需要多长时间敲完?

师:能试着解决吗》做在题卡上,有困难了放在我们小组内解决,看看能不能解决。(巡视)同学们有结果了吗?哪个小组愿意汇报?

生:5-1=4 (个) 8÷4=2 (秒)12-1=11(个)11×2=22(秒)

师:同学们说得真好

总结:这节课大家都有什么收获?

两端都要植:棵数=间隔数+1

间隔数=棵数-1

板书设计:

植 树 问 题

两端都栽 棵树 间隔数

五年级《植树问题》教学设计6

教学内容:

《植树问题》

教学来源:

人教版小学数学教材第九册第七单元《植树问题》

教学对象:

五年级学生

备课人:

张金玲

基于标准:

数学广角的教学目标可概括为以下几点:

1、 感悟重要的数学思想方法;

2、 运用数学的思维方式进行思考,增强分析和解决问题的能力;

3、 在参与观察、猜测、试验、推理等数学活动中发展合情推理,感悟演绎推理思想,学会独立思考。

教材分析:

《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书五数上册第七单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点,它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。这一单元内容就是植树问题,教材将植树问题分为几个层次,有两端栽、两端不栽、一端栽一端不栽以及环形情况、方阵问题等。本节课例1是两端都栽树的情况。

学情分析:

学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引领,也需要学生的自主探究。

学习目标:

1.利用学生熟悉的生活素材、通过画线段图、填表格、讨论交流等活动,能化繁为简并说出两端都栽的情况下间隔数与棵数之间的关系。

2.能发现并理解植树问题(两端要栽)的一般解题规律,并能利用规律解决相关的实际问题。

评价任务:

任务一:通过猜谜活动,以及画线段图、做表格等活动,完成目标一。

任务二:通过课堂例题的理解分析,找到两端都栽的植树问题的一般解题规律,达成目标二前半部分。另外利用习题的解决,达成目标二的后半部分。

【学习重点】:发现棵数与间隔数的关系。

【学习难点】:理解两端都栽的植树问题的一般解题规律并能运用规律解决问题。

【教学准备】:课件、小组学习单

【教学过程】:

一、导入新课

1、猜谜语,直观认识间隔

新课前老师给大家带来一个谜语,请看,“两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。打一人体的组成部分。”它是什么呢?谁知道?(手)

同意的举手?你们真会联想,它就是我们的手。我们的手作用可真大,能写会算还会画,而且我们的手上还有许多的数学奥秘,仔细看自己的手,你能看到数字吗?(5)

哦,怎么看出5了?(表示手指的个数)谁还看到了数字5?真不错,除了用数字可以表示手指的个数,咱们的手上还有没有数字?(还能看到手指之间的间隔,两个手指之间的缝隙,教师说明,缝隙就称为间隔。)。

手指之间还有一个个的间隔。同学们,咱们手上五个手指之间到底有几个间隔呢?(4个)

我们一起来数一数。还真有4个间隔。那四个手指之间有几个间隔?三个手指之间呢?两个手指之间呢?(生依次回答。)

你发现什么了吗?(生说)

的确,手指数和间隔数之间是有着一定的规律的,它们之间的这种规律最适合解决今天我们要研究的这类问题,这类问题的名字叫做植树问题。板书:植树问题。

二、探究规律 实现目标

1、例题探究

说起植树问题我们就先从植树谈起吧。请看例题。

出示例题1:在全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共要栽多少棵树?

A、从题中你能知道哪些信息?谁来说一说?生说,师画。

它们都表示什么,大家知道吗?生说:一边表示只在小路的一侧种树。全长1000米表示第一棵树和最后一棵树之间的距离是1000米。每隔5米栽一棵表示棵与棵之间的距离是5米……

师小结:

一边是小路的一侧,指左边或者右边,全长1000米是指小路的总长。每隔五米栽一棵是每两棵树之间的距离,简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。

B、算一算,一共要栽多少棵树?反馈答案:

方法1:1000÷5=200(棵)

方法2:1000÷5=200 200+2=22(棵)

方法3:1000÷5=200 200+1=21(棵)

疑问:现在出现了三种答案,到底哪种答案是正确的呢?下面我们一起来验证一下,你想用什么方法验证?(生说:画线段图的方法)

三、自主探究,发现规律

1、化繁为简探规律

是个好办法!我们可以选择画线段图来验证。每隔5米栽一棵就画一段,再过5米再画一段,这样我们需要画多少段呢?好画吗?为什么呀?(数据太大了)。那怎么办呢?(选择简单的数据进行研究,得出规律再解决这道题)

是呀,在遇到比较复杂的问题时,我们可以先用比较简单的例子来研究。你准备选用哪个数来研究?(生说)下面请大家自己选择简单的数据在练习本上试着进行验证,并把你试的结果汇报给组长填在表格中,之后观察表格中的数据,你发现了什么?把你的发现在小组内说一说。

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